НОВАЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ОРГАНИЗМИКА

---

Физика

Разделы Организмики

Начала термодинамики и формулировка закона «структурировано всё»

В.В. Дикусар, профессор, доктор физико-математических наук, Институт системного анализа РАН,
А.А. Тюняев, президент АФН, академик РАЕН, Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, декабрь 2010 года

Подписка на журнал «Organizmica» в каталогах:
«Роспечать» - 82846; «Пресса России» - 39245

Доклад:

1. III Всероссийская межвузовская научная конференция «Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России». Федеральное агентство по образованию РФ, Финансовая Академия при Правительстве РФ, Владимирский государственный университет, г. Муром. 4 февраля 2011 года.

Энтропия S в термодинамике – мера необратимого рассеяния энергии; в теории систем – величина, обратная уровню организации системы; степень неупорядоченности открытой системы; при организмическом подходе [1] – величина, обратно пропорциональная организму O.

O = 1/S.

Она показывает уровень уменьшения организованности структуры [2]. В общем случае температура T определяется, как производная от энергии [тела] в целом E по его энтропии S так:

Т = ∂E/∂S.

В термодинамике абсолютная температура T определяется через обратную величину 1/T, равную производной энтропии S по средней энергии системы при постоянстве остальных параметров x:

1/Т = (∂S/∂E)_x.

Из этого следует, что отрицательная температура (по отношению к «абсолютной») означает убывание энтропии с ростом средней энергии, или:

1/Т = [∂(1/O)/∂E]_x→

→ 1/T = –O_Ex^–2→ T = –O_Ex² →

→ –T = O_Ex² → O_Ex = √(–T)  (1)

Выражение (1) имеет решение в области действительных значений только в том случае, если температура отрицательна, то есть если средняя энергия растёт, а энтропия убывает. Иными словами, организация [системы] происходит при росте средней энергии и с убыванием энтропии. В термодинамике понятие «энтропия» применено во втором начале термодинамики: в замкнутой системе энтропия S при любом реальном процессе либо возрастает, либо остаётся неизменной, т.е. – dS ≥ 0. В состоянии равновесия энтропия замкнутой системы достигает максимума, и никакие макроскопические процессы в такой системе, согласно второму началу термодинамики, невозможны.

Приращение энтропии системы в единицу времени называют производством энтропии. Согласно второму началу термодинамики, в замкнутой изолированной системе энтропия, возрастая, стремится к своему равновесному максимальному значению, а производство энтропии – к нулю. В этом случае выражение (1) не имеет решений в области действительных значений: [система] – разорганизовывается. Между тем, в формулировке второго начала термодинамики есть проблемные участки. Так, возьмём в любой замкнутой системе два одинаковых [тела, обладающие только массой] – организма, находящихся в равновесном состоянии. Из условия, в этой [системе] отсутствуют любые силы, внешние по отношению к [телам]-организмам. Согласно второму началу термодинамики, никаких процессов в этой [системе] происходить не будет. Однако это не так. В работе [3] представлен общий вид закона «Коммуникативно всё» для любой пары взаимодействующих организмов (2):

F_ij = s_sO_siO_sj / r_ij².  (2)

Частный случай этого закона для организмов из нашего примера – [одинаковых тел, обладающих только массой] – известен как «закон гравитации Ньютона» (3):

F_g = γm₁m₂ / r².  (3)

Из выражения (3) видно, что оба организма [тела] будут притягиваться друг к другу силой гравитации, причём тем большей, чем будет меньше расстояние между ними. Движение организмов навстречу друг другу примет ускоренный характер и закончится объединением двух организмов в один – организм O_Σ. Таким образом, получим ситуацию, описанную выражением (1) – формирование организма приводит к росту его средней энергии с одновременным уменьшением его энтропии.

В связи со сказанным, следует уточнить формулировку второго и третьего начал термодинамики. Напомним, второе начало термодинамики в прежнем виде устанавливает: в замкнутой системе энтропия S при любом реальном процессе либо возрастает, либо остаётся неизменной, т.е. – dS ≥ 0.

Третье начало термодинамики в прежнем виде устанавливает: энтропия S любой системы стремится к конечному для неё пределу, не зависящему от давления, плотности или фазы, при стремлении температуры T к абсолютному нулю, т.е. при T → 0 значение dS → 0. М. Планк сформулировал третье начало термодинамики как условие обращения в нуль энтропии всех тел при стремлении температуры к абсолютному нулю: lim_T→0S = 0. Очевидно, что вырабатывая третье начало термодинамики, исследователи исходили из того, что температура [системы] стремится к нулю только из области положительных значений. Однако при одновременном равенстве нулю T и S выражение T = dE/dS не имеет смысла → 0 = dE/d0.

Очевидно, второе и третье начала термодинамики противоречат друг другу. А именно, второе начало устанавливает обязательное возрастание энтропии, а третье – обязательное стремление того же параметра к нулю. Но обязательными не могут быть два одновременных процесса, направленных противоположно.

Указанное противоречие удаётся разрешить, если второе начало термодинамики переформулировать следующим образом: в любой замкнутой системе энтропия S стремится к нулю, т.е.: S → 0; dS < 0. А третье начало термодинамики – следующим образом: организация любой системы самопроизвольно стремится к конечному для неё пределу – 1, при достижении которого определение температуры не имеет смысла – T = ?, энергия организма максимальна – max, а энтропия системы, содержащей данный организм, равна 0, т.е.: limO_n → 1; lim_{On → 1}E_n → max; lim_{On → 1}S_n+1 → 0.

В итоге мы получаем формулировку закона Организмики «Структурировано всё»:

1. ⁱ⁺¹O_Ex = √(–ⁱT);
2. limⁱ⁺¹O_n → 1;
3. lim_{On → 1}ⁱ⁺¹E_n → max;
4. lim_{On → 1}ⁱ⁺¹S_n+1 → 0.

Или словами: любая совокупность организмов за счёт собственных коммуникативных возможностей стремится к формированию одного единственного организма (limO_n → 1) более высокого уровня n+1 с объединением в нём максимального числа возможностей (энергий; limE_n → max) и полным устранением внешней конкуренции (limS_n+1 → 0).

Физический смысл выражения (4а) – O_Ex = √(–T) – рассмотрим на примере двух компонентов одного космического тела. До момента объединения компоненты будущего единого космического тела являются типичными представителями организмического уровня ¹O. Каждый из них под действием закона тяготения приобретает скорость ¹T₁ и ¹T₂ соответственно. С точки зрения наблюдателя, неосведомлённого в мотивах такого движения, движение компонентов является ничем иным, как собственно движением. Для описания такого движения применяется температура – физическая величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.

В момент соединения компонентов выполняется условие limO_n → 1 (9a), и космическое тело остаётся в пространстве в единичном виде. Тогда же выполняется и другое условие – lim_{On → 1}E_n → max (9b), которое учитывает переход кинетической энергии двигавшихся компонентов во внутреннюю энергию единого космического тела. И тогда же выполняется третье условие – lim_{On → 1}S_n+1 → 0 (9c), которое показывает, что суммарный объект является ничем иным, как переходом на вышестоящий организмический уровень – ²O, на котором, ввиду отсутствия других тел, потери невозможны, энтропия этого уровня равна нулю. Меняя положение наблюдателя с уровня ¹O на уровень ²O, получаем, что, с его точки зрения, на новом уровне ²O температура этого уровня является абсолютной и она равна нулю (пока на тело не подействует сила). Формирование же тела уровня ²O происходило с предыдущего уровня ¹O за счёт движения-температуры из области отрицательных по отношению к уровню ²O температур. Для компенсации этой «отрицательности» в подкоренной части выражения (4а) – ²O_Ex = √(–¹T) перед обозначением температуры стоит знак «минус».

Заключение:

1. Предложена формулировка закона «структурировано всё»;
2. Устранено противоречие между вторым и третьим началами термодинамики при рассмотрении любой замкнутой системы, как системы многоуровневой организации.

Литература:

1. Дикусар В.В., Тюняев А.А., Системный анализ и Организмика: от частного к общему // Динамика неоднородных систем. Под ред. чл.-корр. РАН Ю.С. Попкова. Институт системного анализа РАН. – 2008 г. – Т. 32. - № 3.
2. Тюняев А.А., Организмика – фундаментальная основа всех наук. - Том I. – М.: Ин, 2004.
3. Тюняев А.А., Закон «коммуникативно всё» как первый фактор обобщения взаимодействий различной природы // «Динамика неоднородных систем» / Под ред. чл.-корр. РАН Ю.С. Попкова. Институт системного анализа РАН. – 2009 г. – № 42 (1). С. 55 – 65.