НОВАЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ОРГАНИЗМИКА

---

Физика

Академия фундаментальных наук

Закон Ома как частный случай закона «Коммуникативно всё»

В.В. Дикусар, доктор физико-математических наук, Вычислительный центр им. А.А. Дородницина РАН; профессор,
А.А. Тюняев, президент Академии фундаментальных наук

В [1] сделан анализ достижений целого спектра наук в описании взаимодействия разных по своей природе объектов. Анализ выполнен на платформе новой фундаментальной науки Организмика, что позволило авторам работы выработать наиболее общий подход к пониманию совокупной природы взаимодействий.

Напомним основные выводы. Первое – любое взаимодействие между двумя организмами осуществляется в рамках общей для этих организмов коммуникативной струи. Второе – количество коммуникативных струй ограничено лишь возможностями данного организма. Третье – результаты взаимодействий, осуществляемых организмами по каждой из коммуникативных струй, суммируются векторным способом.

Формулировка закона «коммуникативно всё» такова: сила взаимодействия между двумя организмами является векторной суммой коммуникативных взаимодействий, имеющих место между двумя организмами; она прямо пропорциональная попарному произведению величин коммуникативных параметров одинаковой природы, которыми взаимодействуют организмы, и обратно пропорциональная квадрату длины каждого коммуникативного потока (1) (здесь организм – набор информаций, ограниченный управляющей матрицей [2]).

F_ij = Σ_s sO_siO_sj / r_ij².  (1)

где: F_ij – сила взаимодействия между двумя организмами i и j; s – матрица коэффициентов пропорциональности, зависящих от природы взаимодействия; O_si и O_sj – взаимодействующие организмы; r_ij – расстояние между организмами.

Закон имеет широкое применение, а его уже известные частные случаи работают в разных областях науки. Так, американский социолог Ф. Кери применил частный случай для изучения общественных явлений [3]. Другой частный случай В. Рейли использовал для расчетов сфере розничной торговли [4]. Д. Стюарт применял частный случай этого закона для изучения социальных и социально-экономических ситуаций [5]. Известно применение этого закона и для археологических объектов [6], а также для демографических.

В физике частными проявлениями этого закона являются закон Кулона и закон тяготения Ньютона. Оба с той же формой написания, но каждый по своему – одному – коммуникативному потоку: закон Кулона – по электрическому взаимодействию, закон тяготения Ньютона – по гравитационному взаимодействию. В 2009 году на основе частного случая закона «коммуникативно всё», описывающего три коммуникативных потока взаимодействий между элементарными частицами – m (масса), J (спин), e (электрический заряд), – построена Периодическая система элементарных частиц [7].

Но в указанных частных случаях рассматривалось только взаимодействие организмов в зависимости от их коммуникативных возможностей и не учитывалось влияние особенностей «расстояния» между ними. А между тем, в реальных взаимодействиях такие особенности присутствуют всегда, поэтому их необходимо учитывать.

В этом разрезе рассмотрим закон Ома, который устанавливает, что сила постоянного электрического тока I в проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению) U между двумя фиксированными точками (сечениями) этого проводника (2):

I = U/R,  (2)

где: I – сила постоянного электрического тока; U – разность потенциалов (напряжение) между двумя точками проводника; R – коэффициент пропорциональности – электрическое сопротивление проводника, зависящий от геометрических и электрических свойств проводника, от температуры и др.

Рис. Графическое представление простейшей электрической цепи.

В дифференциальной форме запись закона Ома имеет вид (3):

j = σE,  (3)

где: j – вектор плотности тока; σ – удельная проводимость; E – вектор напряжённости электрического поля.

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде (4):

,  (4)

где: σ – электрическая удельная проводимость; n – концентрация электронов; e₀ – элементарный заряд; τ – время релаксации по импульсам (время, за которое электрон «забывает» о том, в какую сторону двигался); m – эффективная масса электрона.

Закон Ома в комплексной форме справедлив также для синусоидальных квазистационарных токов (5):

I = E/Z,  (5)

где Z – полное комплексное сопротивление, равное Z = R+ iX; R – активное, а iX – реактивное сопротивления цепи. При наличии индуктивности L и ёмкости С в цепи квазистационарного тока частоты ω реактивное сопротивление Х = Lω – С/ω.

Закон Ома для переменного тока рассчитывается иначе. Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными (6):

I = U/Z,  (6)

где: U = U₀e^iωt – напряжение или разность потенциалов; I – сила тока; Z = Re^–iδ – комплексное сопротивление (импеданс); R = (R_a²+R_r²)^1/2 – полное сопротивление; R_r = Lω – C/ω – реактивное сопротивление (разность индуктивного и ёмкостного); R_а – активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты; δ = –arctg R_r/R_a – сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

Из анализа выражений (3) – (6) видим, что физическая сущность процессов, описываемых законом Ома, лежит в плоскости взаимодействия двух электрически заряженных полюсов, между которыми образуется напряжение, формируется ток определённой силы, который, в свою очередь, зависит не только от величины напряжения, но и от величины и свойств коммуникативной струи, связывающей эти полюса.

То, что находится в числителе выражения (3) и обозначено словом «напряжение», является аналогом записи «Σ_s sO_siO_sj» в выражении (1). В данном случае каждый O_si и O_sj обозначают полюса, между которыми формируется напряжение. Левая часть выражения (3) – «сила тока» – соответствует левой части выражения (1). А оставшийся знаменатель – R – в выражении (3) соответствует «r_ij²» в выражении (1) (Ом равен электрическому сопротивлению проводника, между концами которого возникает напряжение 1 вольт при силе постоянного тока 1 ампер).

Электрическое сопротивление R характеризует противодействие участка электрической цепи распространению электрического тока и обусловлено преобразованием электрического взаимодействия в другие виды (в кинетическое взаимодействие, или тепловое – активное сопротивление; в электромагнитное – реактивное (5), (6)).

Заключение

1. 1. Закон Ома является частным случаем закона Коммуникативно всё.
2. 2. Отличительной его особенностью является то, что закон Ома позволяет учесть особенности влияния внутренней структуры и внутренних свойств коммуникативной струи (сопротивление).

Литература:

1. Дикусар В.В., Тюняев А.А. Закон «коммуникативно всё» как первый фактор обобщения взаимодействий различной природы // «Динамика неоднородных систем» / Под ред. чл.-корр. РАН Ю.С. Попкова // Труды ИСА РАН. 2009. № 42 (1). С. 55 – 65.
2. Тюняев А.А., Организмика – фундаментальная основа всех наук. Том I. – М.: Ин, 2004.
3. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий ГГ., Синергетика и прогнозы будущего / Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения. – М.: Наука, 1997.
4. Капица С.П., Сколько людей жило, живет и будет жить на Земле. Очерк теории роста человечества. – М.: Междунар. программа образования, 1999.
5. Подлазов А.В., Теоретическая демография как Основа математической истории. – М.: ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, 2000.
6. Тюняев А.А., Математические методы расчёта взаимодействий между археологическими объектами. «Organizmica», 2009. – № 1 (17).
7. А.А. Тюняев. Периодическая система элементарных частиц // Организмика – фундаментальная основа всех наук. Том III: Физика / Под редакцией д. ф.-м. н., проф., академика РАЕН О. А. Хачатуряна. – М.: Спутник+, 2009.